El monte Medvednica ('Montaña del Oso'), que se eleva a alturas de más de 1.000 metros y está rodeado por colinas boscosas, se cierne sobre la ciudad de Zagreb y permite escapar fácilmente de la capital. Sljeme es el punto más alto a 1.033 metros y, si bien caminar por la ruta panorámica hasta la cima es una opción popular, también se puede llegar al pico por carretera y teleférico, lo que lo convierte en el punto focal para la mayoría de los excursionistas. Las laderas boscosas alrededor de la cumbre conforman el área protegida del Parque Natural de Medvednica, atravesada por senderos para caminatas y ciclismo de montaña, así como restaurantes, albergues tradicionales de montaña y una zona de esquí de invierno.
Otra atracción clave de Medvednica es la fortaleza medieval de Medvedgrad, construida originalmente en 1242 y ahora alberga el memorial del Altar de la Patria, una conmovedora dedicación a los soldados locales que lucharon y murieron en la guerra de independencia de Croacia. Alternativamente, visite la cueva Veternica, una de las más grandes de Croacia, o recorra la histórica zona minera de plata de la mina Zrinski.
El monte Medvednica también sirve como telón de fondo para una serie de eventos anuales, que incluyen recreaciones medievales y torneos de caballeros que se celebran en los terrenos del castillo histórico y el festival invernal de la Reina de las Nieves, celebrado en honor a la legendaria esquiadora croata Janica Kostelic, quien aprendió a esquiar en las pistas.