S'élevant à des hauteurs de plus de 1 000 mètres et entouré de contreforts boisés, le mont Medvednica («la montagne de l'ours») domine la ville de Zagreb et permet de s'évader facilement de la capitale. Sljeme est le point culminant à 1033 mètres et lors de la randonnée sur la route panoramique vers le sommet est un choix populaire, le sommet est également accessible par la route et le téléphérique, ce qui en fait le point focal de la plupart des excursionnistes. Les pentes boisées autour du sommet constituent la zone protégée du parc naturel de Medvednica, sillonnée de sentiers de randonnée et de VTT, ainsi que de restaurants, de gîtes de montagne traditionnels et d'un domaine skiable d'hiver.
Une autre attraction clé de Medvednica est la forteresse médiévale de Medvedgrad, construite à l'origine en 1242 et qui abrite aujourd'hui le mémorial de l'autel de la patrie, une dédicace poignante aux soldats locaux qui ont combattu et sont morts dans la guerre d'indépendance croate. Vous pouvez également visiter la grotte de Veternica, l'une des plus grandes de Croatie, ou visiter la zone minière historique de la mine d'argent de Zrinski.
Le mont Medvednica sert également de toile de fond à un certain nombre d'événements annuels, notamment des reconstitutions médiévales et des tournois de chevaliers organisés dans le parc du château historique et le festival d'hiver de la reine des neiges, organisé en l'honneur de la légendaire skieuse croate Janica Kostelic, qui a appris à skier sur les pistes.