De berg Medvednica ('Berenberg') stijgt tot hoogten van meer dan 1000 meter en wordt omringd door beboste heuvels, die boven de stad Zagreb uittorent en een gemakkelijke ontsnapping uit de hoofdstad mogelijk maakt. Sljeme is het hoogste punt op 1.033 meter en tijdens het wandelen is de schilderachtige route naar de top een populaire keuze, de top is ook bereikbaar via de weg en de kabelbaan, waardoor het het middelpunt is voor de meeste dagjesmensen. De beboste hellingen rond de top vormen het beschermde gebied van Medvednica Nature Park, doorkruist met wandel- en mountainbikeroutes, maar ook restaurants, traditionele berghutten en een winterskigebied.
Een andere belangrijke attractie van Medvednica is het middeleeuwse fort van Medvedgrad, oorspronkelijk gebouwd in 1242 en nu de thuisbasis van het monument Altar of the Homeland, een aangrijpende toewijding aan de lokale soldaten die vochten en stierven in de Kroatische onafhankelijkheidsoorlog. U kunt ook een bezoek brengen aan de Veternica-grot, een van de grootste in Kroatië, of een bezoek brengen aan het historische zilvermijngebied van de Zrinski-mijn.
De berg Medvednica dient ook als decor voor een aantal jaarlijkse evenementen, waaronder middeleeuwse heropvoeringen en riddertoernooien die worden gehouden op het terrein van het historische kasteel en het Winter Snow Queen-festival, gehouden ter ere van de legendarische Kroatische skiër Janica Kostelic, die voor het eerst leerde ski op de hellingen.